مینیمم سازی ریسک سبد و بازی های دیفرانسیلی

در این پایا‎‎ن نامه‏، روش بازی دیفرانسیل تصادفی‎ را برای مینیم‎کردن ریسک سبد تحت یک مدل رژیم سویچینگ مارکوف زمان پیوسته بررسی می‎‎‏ کنیم. در این جا فرض می کنیم سرمایه گذار فقط در حساب بازار پول و سهام می تواند سرمایه گذاری کند که فرایند قیمت سهام از مدل رژیم سویچینگ‎ مارکوف حرکت براونی هندسی تبعیت می کند. نرخ بهره حساب بازار پول‏، نرخ رانش و تلاطم قیمت سهام با زنجیر مارکوف زمان پیوسته مدل بندی شده اند. مسئله را با مدل بازی دیفرانسیل تصادفی رژیم سویچینگ مارکوف با دو بازیکن‏، یعنی سرمایه گذار و بازار فرمول بندی می کنیم. در این مدل سرمایه گذار با دو منبع ریسک‏، یعنی‏، ریسک انتشار ناشی از نوسانات قیمت های مالی و ریسک رژیم سویچینگ به دلیل تغییر در شرایط اقتصادی مواجه می شود. در این جا‏، این دو منبع ریسک را در ارزیابی و کنترل منابع ریسک سرمایه گذار به حساب می آوریم.